분리막(멤브레인 필터) 막오염 예측 기술(Membrane fouling index)

수질관리기술사 105회, 111회, 113회, 125회에서 출제가 되었고 수처리 분리막 관련 매우 출제빈도가 높아 지는 추세이다. 분리막에 관하여 실무에 관련해서나 엔지니어링 관련해서나 환경공학에서 가장 중요한 이슈는 여과수 공급과 막오염이라고 할 수 있다. 수처리 분리막 관련 실무에서 환경공학 전공자로서 현장에 대한 풍부한 경험이 없는 경우, 분리막 관련해서 가장 어려운 부분은 분리막의 여과수 생산과 막수명 설계이다. 심지어 풍부한 경험이 있을 경우에도 체계적인 엔지니어링에 의한 분석역량을 보유하지 않을 경우 기억에 의존할 수 밖에 없고 시공현장에 따라 다양한 원수 수질에 맞추어 엔지니어링을 할 수 없고 여과수 생산과 막수명 예측을 빈번하게 실패할 것이다. 해당 엔지니어링 기술을 숙지한다면 현장 설계단계에서 막수명을 고객사 측에 제시할 수 있다.

설명에 앞서 분리막의 종류에 대해 기술하자면 크게 공극의 크기에 따라 MF(Microfilation), UF(Ultrafiltration), NF(Nanofiltration), RO(Reverse osmosis)로 나뉘어 진다.

항목	공극	제거 물질
정밀여과 (MF, microfilation)	0.1 ~ 10 μm	박테리아
한외여과 (UF, ultrafiltration)	10 ~ 100 nm	바이러스(>100 kDa)
나노여과 (NF, nanofiltration)	10 ~ 50 nm	바이러스(>350 Da)
역삼투여과 (RO, reverse osmosis)	1 ~ 5 nm	이온성 물질(>200 Da)

분리막 공정 설계 예시

kDa 및 Da은 달튼수치를 의미하며 물질의 분자량을 뜻한다. 분리막을 시공시 MF, UF, RO 혹은 MF, NF 등 각 공정을 시공사에 따라 다르게 조합하여 설계하며 큰 입자를 처리한 다음 작은 입자를 처리하는 방식이다. 

막오염지수(Membrane fouling index, MFI)는 모든 막분리 공정에 적용이 가능하며  포아죄유 모델(Hagen-Poiseuille law)의 이론에 기반한다. 또한 국내공개특허로도 공개된 막오염도 예측 방법이며 막오염도 분석에 관해 가장 널리 알려진 모델 중 하나이다. 해당 모델은 시간에 따라 막오염도가 높아지고 생산수량이 점점 줄어드는 현상을 그래프를 통해 제시해준다. 

운영 데이터 수집 예시

우선 첫 번째 과정은 사용하고 있는 분리막의 운영데이터 수집이다. 분리막의 막면적, 막간차압, 생산수량을 정량한다. 

MFI모델은 다음과 같다. A는 막면적, V는 생산수량, t는 시간, P는 압력을 뜻하며 μ는 점성계수, Rm은 여과막 자체의 저항이며 Rc는 케이크저항(Cake resistence)이다. 해당 모델의 가장 중요한 인자는 Rm과 Rc이다. 해당 인자를 정량할 시 현장에 따른 막오염도를 예측할 수 있다. 

다음과 같이 풀이하고 해당 방정식의 해를 구하기 위해 양변을 V로 나누고 y=ax+b의 형태로 x축을 V로, y축을 t/V로 놓을시 아래와 같은 그래프를 얻을 수 있다. 

해당 그래프의 추세선에서 Rm과 α값을 정량한다. 해당 데이터에서는 Rm 값은 6.3 x 10^14 /m, α값은 7.7 x 10^14 m/kg의 값을 얻을 수 있었다. 해당 값을 기반으로 시간에 따른 막오염을 예측할 수 있다.

또한 유입되는 고형물(Suspended solid, SS) 농도에 따라 변화하는 막수명을 예측을 함께 하였다. 

분리막 시공시 예상 운영 그래프

유입 농도에 따른 분리막의 수명을 예측하였고 유입 고형물 농도를 일정수치 이하로 제어하는 전처리 설비를 포함하여 분리막 설계를 실시 할 수 있다.  

해당 이론은 포어블로킹(Pore blocking)에 의한 영향을 고려하지 않은 모델로서 현장 실시 운영 데이터와는 다소 차이가 있을 수 있지만 공개특허로서 등록되고 널리 사용되고 있는 모델로 실제 운영데이터를 기반으로 설계시 현장에 가장 근접한 결과를 얻는데 도움이 될 것이다.